ある整式を、複数の整式の積へ変形することを因数分解といいます。
一番簡単な因数分解は共通因数でくくる方法です。
3x2+4x=x(3x+4)
下記のような因数分解の公式があります。
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
(x+a)(x-b)=x2+(a-b)x-ab
(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab
(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bd)x+bd
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2bc+2ca+2ab
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
上記公式で、左辺の式を右辺に変形することを展開、右辺の式を左辺の式に変形することを因数分解といいます。
複数の整式の積を、ある整式に変形することを展開といいます。
整式の括弧を順番にはずす方法です。
(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd
因数分解同様、公式に当てはめて計算する方法です。